Basiswissen Zahlentheorie: Eine Einführung in Zahlen und by Kristina Reiss

By Kristina Reiss

Kenntnisse über den Aufbau des Zahlensystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Ergänzt wird die Darstellung durch viele Übungsaufgaben, die mit Lösungshinweisen und vollständigen Lösungen versehen sind.

Show description

Read Online or Download Basiswissen Zahlentheorie: Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche PDF

Best number theory books

Set theory, Volume 79

Set idea has skilled a fast improvement lately, with significant advances in forcing, internal types, huge cardinals and descriptive set concept. the current publication covers each one of those parts, giving the reader an figuring out of the guidelines concerned. it may be used for introductory scholars and is large and deep sufficient to carry the reader close to the bounds of present learn.

Laws of small numbers: extremes and rare events

Because the e-book of the 1st variation of this seminar e-book in 1994, the idea and functions of extremes and infrequent occasions have loved an immense and nonetheless expanding curiosity. The purpose of the e-book is to offer a mathematically orientated improvement of the speculation of infrequent occasions underlying a number of functions.

The Umbral Calculus (Pure and Applied Mathematics 111)

Aimed toward upper-level undergraduates and graduate scholars, this easy creation to classical umbral calculus calls for merely an acquaintance with the elemental notions of algebra and a bit utilized arithmetic (such as differential equations) to assist positioned the idea in mathematical standpoint.

Multiplicative Number Theory

The recent version of this thorough exam of the distribution of best numbers in mathematics progressions deals many revisions and corrections in addition to a brand new part recounting fresh works within the box. The publication covers many classical effects, together with the Dirichlet theorem at the life of top numbers in arithmetical progressions and the concept of Siegel.

Extra info for Basiswissen Zahlentheorie: Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche

Sample text

Das Prinzip der vollständigen Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Beweisen durch vollständige Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Definition durch Induktion: Das Produkt natürlicher Zahlen . . . . . . . . 3 Definition durch Induktion: n Fakultät . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Definition durch Induktion: Die Fibonacci-Zahlen . . .

Dies soll das folgende Beispiel illustrieren, das als „Hilberts Hotel“ Eingang in die Literatur gefunden hat. Der Name erinnert an David Hilbert (1862–1943), einen der bedeutendsten Mathematiker im ausgehenden 19. Jahrhundert und beginnenden 20. Jahrhundert. Man denke sich ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern, die mit den natürlichen Zahlen durchnummeriert sind. Es gibt also das Zimmer mit der Nummer 1, das Zimmer mit der Nummer 2, das Zimmer mit der Nummer 3, natürlich Zimmer mit den Nummern 20, 21 und 22, aber auch noch das Zimmer mit der Nummer 18112706197332209803199115 (und das ist nicht das letzte auf dem Gang).

3 Multiplikation und Teilbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Die Goldbach’sche Vermutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Idee der unendlichen Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Gibt es unendliche Mengen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Hilberts Hotel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das Prinzip der vollständigen Induktion .

Download PDF sample

Rated 4.15 of 5 – based on 10 votes